去日苦多──沉沒成本的啟示

機會成本（opportunity cost）和沉沒成本（sunk cost）是我很想向大家解說的兩個經濟概念，上一期In Plain Words已講了機會成本，本期向大家介紹沉沒成本。

在使用上，沉沒成本一詞遠不如機會成本普及，但這概念其實也非常重要，對日常生活同樣有重大啟示。

從「去日苦多」說起

「對酒當歌，人生幾何？譬如朝露，去日苦多。」

這是曹操《短歌行》前四句，短短十六字，流傳千古，引起無數人共鳴。說來很慚愧，我是不久前才明白「譬如朝露，去日苦多」的意思。以前，我只覺得「去日苦多」這句子很sentimental，還以為說的是「來日大難」，未來的苦日子還有很多（反映了一些年青人的想法？但「去」字又怎能理解為未來呢？）。香港的許鞍華導演1997年拍了一套紀錄片，記錄自己面臨九七主權移交的所思所感，片名就叫做《去日苦多》，我這笨蛋還以為證實了自己對「去日苦多」的理解！

當然，大家都知道，曹孟德這兩句詩，說的是人生苦短，有如朝露般稍縱即逝，已經逝去的時光已很多，真叫人苦惱。許鞍華導演1947年出生，在1997年感慨去日苦多，是很合理的。

那麼，去日苦多與沉沒成本有何關係呢？沉沒成本這概念，要告訴大家的，恰恰就是：已經付出、無法收回的資源就是沉沒成本，對於未來無關宏旨，在決策時不應考慮。因此，對每一個人來說，因為時光無法倒流，「去日」都是沉沒成本，不管多少，都不應該影響我們的決策。

一如其他經濟學概念，沉沒成本也強調理性思考——無關的成本（irrelevant costs），無論多麼巨大，無關就是無關，若胡裡胡塗受其影響，很可能會作出愚蠢的決定。但人性結合了感性與理性，為了無法收回的資源而感慨是人之常情，吟誦「去日苦多」雖然不合理性的經濟邏輯，卻有難以衡量的感性價值——比如紓解鬱悶，還可能留下極有價值的文學作品。經濟學對人類行為的基本假設是「自利／自私、理性」，難怪會被稱為是dismal science（憂鬱的科學）。

其實，中外均有很多成語含有沉沒成本的概念，比如：

逝者已矣，來者可追
昨日種種譬如昨日死
It’s no use crying over spilt milk.

這些成語說的均是「無可挽回的，就讓它過去吧」，而這恰恰就是沉沒成本的要旨。

The Concorde Fallacy

1956年至1961年，英法兩國分別研究超音速客機，並各有一種設計方案，由於研製費用高昂，加上兩國方案相近，於是兩國決定聯合試製。1962年11月達成合作協議，並將飛機正式命名為「協和」（Concorde），研製費用兩國平攤。

協和客機尚在開發階段時，設計人員已經意識到，這種超音速飛機的經濟效益將無法彌補其成本。雖然客機尚未投入商業運作，研發者已能預期，這種客機雖然飛得特快，但開發和經營成本太高了，不會有很多消費者願意付出高昂的價格來享用這種史無前例的飛行服務。

在發現協和客機沒有商業前景時，英法兩國已投入巨額的資金，這時面對一個表面艱難、實則簡單的抉擇：一、認賠停損——放棄開發計劃，損失全部已投入的資金；二、冒著損失更多的極大風險，完成超音速飛行的夢想。

結果大家都知道，英法合資的協和客機風光面世、慘淡經營，在撐了27年後，終於在2003年10月24日起停飛，原因一如當初預期：成本太高，票價太貴，乘客太少，虧損累累。

這就是著名的協和謬誤（the Concorde Fallacy），已成為說明沉沒成本這一概念的上選例子。我說英法當局當初面對的抉擇「表面艱難、實則簡單」，是因為只要稍有經濟理性，都應明白：已投入的研發費用有如潑出去的水，收不回來的就是沉沒成本，與應否繼續計劃毫無關係；繼續計劃既然只會虧更多的錢，虧錢的生意不應該做（除非還有更重要的因素要考慮）——難怪在協和這個案中，虧的主要是英法納稅人的錢，私人企業因為風險太大而未有參與。

協和謬誤的教訓，用英文講就是：One should never throw good money after bad。用中文則可以這麼說：覆水難收，停損為上。我們時常聽到類似這樣的說法：「唉，我也知道情況很糟糕，但已付出這麼多，還是不想放棄。」這種想法很危險，往往導致浪費更多資源在無益之事上。我們必須記住的是，若明知情況改善的希望很渺茫，就應果斷地承認錯誤，為已投入的資源（既然已無法收回，就是與未來不相關的沉沒成本）感到可惜而加碼投入，是愚蠢及揮霍的行為。

協和謬誤發生在個人投資者身上，最常見的就是，沒有設定停損點並嚴格執行投資紀律，買了賠錢的股票不肯壯士斷臂，甚至在股價大幅下跌後加碼買入以求「降低平均投資成本」，結果越賠越多。投資者如果能遵守停損的紀律，比如一旦虧損達15%便即時平倉，大出血的可能性是很低的。可惜，正如《信報》專欄作家曹仁超所說，多數散戶都會犯兩大錯誤：止賺而不停損——賺了小錢便急著獲利了結，賠了大錢還不願面對現實。

日常生活中有很多情況可以從沉沒成本的角度思考，比如入錯了行、愛錯了人、浪費了日子、買錯了鞋子，損失可能足以令人悔不當初，但如果我們都能理智一點，知道覆水不必追，記取教訓，果斷停損，則可免除無謂的自擾之苦。

開採石油的成本

Sunk cost在路透的英文報導中甚少出現，以下這篇講的是北海油田的採油成本：

2000/9/14 RTRS - Old North Sea oilfields helped by lower costs - CGES.

The Centre for Global Energy Studies released an analysis of production costs related to UK and Norwegian North Sea fields in 1998, showing costs per barrel or equivalent (boe) at $9.2 for the area's 21 billion barrels of oil and 13 billion boe of gas. … …

"Nevertheless, it should be noted that the production from the producing fields will not cease even if the price of oil falls below $10/bbl," the report added.

"An important point to be underlined is that once the fields are developed, the committed investment will be treated as sunk cost and oil production will be continued as long as the price covers the operating costs."

In 1998, weighted average operating costs were $1.9 per boe in Norway and $3.7 per boe for the UK. Of total production of about six million barrels per day, operating costs were less than $5/barrel for about five million bpd of that.

"These results show that the producing fields in the North Sea will be kept in production no matter how low the price of oil is," the study said. … …

Capital costs still outweighed production costs, but were falling faster, with platform costs dropped more quickly than those related to drilling, the study said.

這篇報導說的是，全球能源研究中心（CGES）分析1998年英國和挪威在北海油田的採油成本，發現平均每桶石油的總開採成本為9.2美元，這其中包含了油田的日常營運成本——挪威方面是每桶1.9美元，英國為每桶3.7美元，其餘的則是每桶石油所分攤到的固定成本——海上鑽油台等資本設備的成本。

第三段指出分析石油生產成本必須注意的一個重點：開發油田的資本投資一旦投入，就會被視為是沉沒成本，只要開採出來的石油的市場價值高於油田的日常營運支出，即使每桶石油的總成本（計入資本設備的成本）超過油價，油田還是應該保持開工，否則虧損更大。由於北海油田的日常營運成本相當低——每日600萬桶的產量中有500萬桶的成本低於每桶5美元，因此，油價必須跌至每桶5美元以下，才會顯著影響北海油田的產出。

在成本會計上，分清各種成本的性質極為重要。在上述例子中，鑽油台等設備一旦投入，成本就是固定的，不管日後開採出多少石油，設備的總成本固定不變（分攤到每單位產出上的固定成本，則視產出的規模而定），這種成本稱為固定成本（fixed costs）。油田的日常營運支出則屬於可變成本（variable costs），會隨著產量的改變而變動，理論上油田一停工，營運支出會降至零。一般而言，只要產品的市價超過產品的單位可變成本（variable cost per unit），生產線即應保持開工。

我們常聽到的「規模經濟」一詞，便涉及固定成本、平均單位成本和產出規模的關係，以下釋義摘自路透金融詞典：

Economies of Scale 規模經濟／規模效益

指隨著廠商擴大生產規模，產品的平均單位成本隨著產出增加而下降的現象。資本密集型產業的規模效益通常較為明顯，因為廠房及設備等固定成本龐大，分攤到更多的產出上，每單位產出平均成本下降的效果很顯著。規模效益亦可以是因為隨著生產規模擴大，廠商能以較低的價格大批買進原料、在融資上獲得較優惠的利率，以及因生產上分工更精細而提高了生產力。

沉沒成本與會計

在北海油田的例子中，「once the fields are developed, the committed investment will be treated as sunk cost」並非精確的說法，因為已投入在鑽油台井等設備上的資本投資，並非全部都是沉沒成本——即使油井廢置，這些設備至少應該有一部分可回收再用。當然，可回收的設備可能不多，如果考慮到回收的額外支出，設備的剩餘價值可能微不足道。

但無論如何，我們必須了解，生產設備並非一旦花錢引進，其成本就全部成了沉沒成本，因為將設備轉手賣掉還可以收回部分成本，而根據定義，沉沒成本只是無法收回的成本。

在會計上，固定資產（廠房及設備等）必須攤提折舊，反映理論上資產因損耗而降低的價值。每年所攤提的折舊是一筆非現金的支出，反映使用固定資產的代價，會降低損益表上的盈餘。而在資產負債表上，固定資產一天未全部折舊完畢，其歷史成本都會保留在帳面上，減去歷年累計的折舊總額，就是固定資產的帳面淨值。

當一項固定資產的成本已全部透過折舊攤提完畢，即使該項資產實際上仍在使用中，在會計上，該項資產已「鞠躬盡瘁，完成使命」，因此會從帳面上消失（固定資產的登錄上會保留這些帳面淨值為零的資產之記錄），這是會計資訊不完全反映現實的一種情況。在這種情況下，這項實際上仍然有用的資產在會計上是不存在沉沒成本這一問題的，因為理論上，這項資產已物盡其用，當初投入的成本已全部在使用中收回來了。

至於那些仍留在帳面上的固定資產，其帳面淨值（歷史成本減累計折舊）代表該項資產理論上的剩餘價值。若這種資產因故需要汰換或廢棄——例如已無法滿足營運上的需要或在天災中毀壞，其沉沒成本是帳面淨值減去實際的剩餘價值。舉一個例子，一套印刷設備成本1億元，估計可使用10年，假設按最簡單的方式每年攤提折舊1,000萬元，到第五年結束時，其帳面淨值為5,000萬元。假設有以下兩種情況：

1. 該設備的印刷品質已無法應付市場競爭，需要汰換，公司在市場上賣掉此套設備能得到2,500萬元，這套舊設備的沉沒成本是帳面淨值5,000萬減去實際剩餘價值2,500萬，即2,500萬元。
2. 該套設備因地震而完全毀壞，剩餘價值為零，公司可從保險公司取得1,000萬元的償付，該套設備的沉沒成本是帳面淨值5,000萬減去可獲得的賠償1,000萬元，即4,000萬元。

沉沒成本的概念，就講到這裡為止。希望大家看了這篇文章能有所得益，不會覺得浪費了大好時光，投入了無可挽回的「沉沒成本」！

順帶一提，路透金融詞典中有收入opportunity cost以及sunk cost，前者概念錯誤，後者解說不清，日後如有機會再版，應當修正。

Once upon a time at Reuters

後記：這篇文章發表於2005年11月29日，當時人在北京，擔任通訊社翻譯部門的培訓編輯，負責培訓與品管工作。文章原題In Plain Words: Sunk Cost，是用淺白文字解釋財經概念的In Plain Words系列的最後一篇。該系列自2002年6月開始，共寫了22篇，有很多內容是我研究新資料整理出來的心得，也是自己數年間的學習記錄。撰寫此系列是上司Fanny交待的任務，每次寫完都先交她審閱，多年來得到她很多支持和鼓勵，不勝感激。